BANGUN
DATAR SEGIEMPAT
A. Bangun segiempat dan sifat-sifatnya
Bangun
segiempat memiliki beberapa kesamaan sifat yaitu masing-masing memiliki empat
ruas garis dan empat titik sudut.unsur-unsur segiempat yang harus diketahui
adalah :
Sisi :
ruas garis yang ujung-ujungnya adalah dua titik sudut segiempat
Sudut : sudut yang dibentuk oleh dua
sisi yang berpotongan
Titik sudut : titik sudut dari segiempat
Diagonal :
ruas garis yang ujung-ujungnya adalah dua titik sudut yang tidak berdekatan.
B. Mengaplikasikan sifat-sifat persegi
1.
Pengertian Persegi
Bangun
ABCD adalah persegi panjang dengan AB # BC dan bangu PQRS
adalah persegi panjang dengan PQ = QR.Terlihat bahwa pada bangun PQRS panjang
sisi yang berdekatan yang sama panjang. Bangun PQRS itulah yang merupakan
bangun persegi. Definisi persegi sebagai berikut : Persegi adalah persegi
panjang dengan dua sisi yang berdekatan sama panjang
2.
Sifat-sifat persegi
Dari definisi dan unsur-unsur persegi
dapat disimpulkan bahwa persegi adalah persegi panjang dengan sifatyang lebih
khusus. Oleh karena itu sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut :
a)
Sifat 1 :pada persegi
ABCD,sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar(AB // DC dan AD // BC)
b) Sifat 2 :pada persegi ABCD, sisi yang berhadapan
adalah sama panjang (AB =CD dan AD = BC)
c)
Sifat 3 :pada persegi ABCD,
sudut-sudut yang berhadapan adlah sama besar (u<A = u<C dan u<B =
u<D)
d) Sifat 4 :pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya
saling membagi dua sama (AC dan BD terpotong ditengah-tengah)
e)
Sifat 5 :pada persegi ABCD,
sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (u<A+ u<B =
u<B+u<C = u<C+u<D = u<A+u<D = 1800 )
f)
Sifat 6 :pada persegi ABCD,
keempat sudutnya sama besar (u<A = u<B = u<C = u<D )
g)
Sifat 7 :pada persegi ABCD,
keempat sudutnya adalah sudut-sudut siku-siku (<A,<B,<C,<D adalah
sudut siku-siku 900 )
h) Sifat 8 :pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya
sama panjang (AC = BD )
i)
Sifat 9 :pada persegi ABCD,
ke empat sisinya saama panjang (AB = CD = AD = BC)
j)
Sifat 10 :pada persegi
ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku 900
(berpotong tegak lurus).
Contoh:
1. Tentukan nilai X pada
gambar....?
|
Jawab =
Karena diagonal-diagonal persegi
berpotingantegak lurus, maka
5x + 200 = 5x = 900
- 200
5x = 700
X = 140
C.
Keliling Persegi
Persegi pada gambar diatas memepunyai
sisi AB, BC, dan AD. Jika panjang sisi S maka AB = BC = CD = AD = S. Keliling
persegi ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB + CD + AD + BC.
Dengan rumus keliling persegi adalah AB + CD + AD + BC = S + S + S + S = 4S.
Sehingga rumus keliling adalah :
v
Jika persegi ABCD dengan sisi S dan
keliling K, maka K = 4S
D. Luas Persegi
Persegi
pada gambar diatas mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD. Jika panjang persegi S
maka AB = BC = CD = AD = S. Dapat dirumuskan luas persegi tersebut sebagai
berikut :
v
Jika persegi ABCD dengan sisi S dan
luas L, maka L = S2
Contoh =
Keliling suatu persegi adalah 200 cm,
tentukan luas persegi tersebut ?
Jawab =
Luas persegi = L = S2
Karena keliling persegi = 4S =200 cm
Maka
S = 50 cm
Sehinga L = S2 = 502
=2500 cm2
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapus1.Diketahui sisi-sisi persegi adalah x+5 cm, keliling 16 cm. hitunglah luasnya?
BalasHapusJawab:
Diketahui: S= x+5
K= 25 cm
Ditanya: L……?
Dijawab: K = 4s
25 = 4(x+5)
25-4 = x+5
21 = x+5
21-5 = x
16 = x
L = s x s
= (x+5) (x+5)
= (16+5) (16+5)
= 21 x 21
= 441 cm2
CONTOH SOAL
BalasHapus1.Diketahui sebuah persegi OPQR dengan panjang diagonal OQ = 21 cm.
Berapa panjang diagonal PR ?
Diketahui :
OQ = 21 cm
Jawab :
OQ = PR, panjang diagonalnya sama.
Jadi PR = 21 cm
2.Sebuah persegi mempunyai keliling 40 cm,Hitung sisinya ?
Diketahui :
K = 40 cm
Jawab :
K = 4s
40 = 4s
s = 40/4
s = 10 cm
Jadi sisinya 10 cm
3.Sebuah persegi dengan luas 361 cm^2, Hitung sisinya?
Diketahui :
L = 361 cm^2
Jawab :
L = s^2
361 = s^2
s = √361
s = 19 cm
Jadi s = 19 cm
1.Jika keliling sebuah persegi panjang dua kali keliling persegi, dengan panjang 12 cm dan lebar 24 cm. Berapa luas persegi?
BalasHapusPembahasan :
Diketahui :
Kpp = 2Kp
P = 12 cm
l = 24 cm
ditanya : L…….?
jawab :
Kpp = 2Kp
2 ( p + l ) = 2 x 4s
2 (12 cm + 24 cm) = 2 x 4s
2 x 36 cm = 2 x4s
72 cm = 2 x 4s
4s = 72 cm : 2
4s = 36 cm
S = 36 cm : 4
S = 9 cm
L = s x s
= 9 cm x 9 cm
= 81 cm
Jadi luas persegi 81 cm
Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 4 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 20 cmx20 cm. berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut ?
BalasHapusJawaban :
Diket : s lantai = 4 m = 400 cm
s ubin = 20 cm
Dit : banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai tersebut ?
Jawab : L lantai = s2
L lantai = 4002 cm
L lantai = 160.000 cm
L ubin = s2
L ubin =202 cm
L ubin = 400 cm
Jadi banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai tersebut adalah 160.000 : 400 = 400 buah
Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.
BalasHapusDiketahui : L persegi = L persegi panjang
p = 16 cm
l = 4 cm
Ditanya : K persegi = ... ?
Jawab : L persegi = L persegi panjang
s 2 = p x l Jadi :
s 2 = 16 x 4 K persegi = 4s
s 2 = 64 cm 2 K persegi = 4(8)
s = √ 64 cm 2 K persegi = 32 cm
s = 8 cm
Jika luas suatu persegi adalah 64 cm2 berapakah sisi dan kelilingnya?
BalasHapusDiketahui : L = 64 cm2
Ditanya : s dan k?
Jawab :
s2 = L
s2 = √64
s = 8 cm
K = 4s
K = 4 x 8
K = 32 cm
jadi sisi persegi tersebut adalah 8 cm dan kelilingnya 32 cm.