BANGUN DATAR SEGIEMPAT

A.    Bangun segiempat dan sifat-sifatnya

Bangun segiempat memiliki beberapa kesamaan sifat yaitu masing-masing memiliki empat ruas garis dan empat titik sudut.unsur-unsur segiempat yang harus diketahui adalah :

Sisi                     : ruas garis yang ujung-ujungnya adalah dua titik sudut segiempat

Sudut                 : sudut yang dibentuk oleh dua sisi yang berpotongan

Titik sudut         : titik sudut dari segiempat

Diagonal            : ruas garis yang ujung-ujungnya adalah dua titik sudut yang tidak berdekatan.

B.    Mengaplikasikan sifat-sifat persegi

1.     Pengertian Persegi

Bangun ABCD adalah persegi panjang dengan  AB # BC dan bangu PQRS adalah persegi panjang dengan PQ = QR.Terlihat bahwa pada bangun PQRS panjang sisi yang berdekatan yang sama panjang. Bangun PQRS itulah yang merupakan bangun persegi. Definisi persegi sebagai berikut : Persegi adalah persegi panjang dengan dua sisi yang berdekatan sama panjang

2.     Sifat-sifat persegi

Dari definisi dan unsur-unsur persegi dapat disimpulkan bahwa persegi adalah persegi panjang dengan sifatyang lebih khusus. Oleh karena itu sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut :

a)       Sifat   1 :pada persegi ABCD,sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar(AB // DC dan AD // BC)

b)    Sifat   2 :pada persegi ABCD, sisi yang berhadapan adalah sama panjang  (AB =CD dan AD = BC)

c)     Sifat   3 :pada persegi ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adlah sama besar (u<A = u<C dan u<B = u<D)

d)    Sifat   4 :pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD terpotong ditengah-tengah)

e)     Sifat   5 :pada persegi ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (u<A+ u<B = u<B+u<C = u<C+u<D = u<A+u<D = 180⁰ )

f)      Sifat   6 :pada persegi ABCD, keempat sudutnya sama besar (u<A = u<B = u<C = u<D )

g)     Sifat   7 :pada persegi ABCD, keempat sudutnya adalah sudut-sudut siku-siku (<A,<B,<C,<D adalah sudut siku-siku 90⁰ )

h)    Sifat   8 :pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD )

i)       Sifat   9 :pada persegi ABCD, ke empat sisinya saama panjang (AB = CD = AD = BC)

j)       Sifat   10 :pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan   membentuk sudut siku-siku 90⁰ (berpotong tegak lurus).

Contoh:

1.  Tentukan nilai X pada gambar....?

5x+20

Jawab =

Karena diagonal-diagonal persegi berpotingantegak lurus, maka

5x + 20⁰ = 5x = 90⁰ - 20⁰

5x = 70⁰

X = 14⁰

C.     Keliling Persegi

Persegi pada gambar diatas memepunyai sisi AB, BC, dan AD. Jika panjang sisi S maka AB = BC = CD = AD = S. Keliling persegi ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB + CD + AD + BC. Dengan rumus keliling persegi adalah AB + CD + AD + BC = S + S + S + S = 4S.

Sehingga rumus keliling adalah  :

v Jika persegi ABCD dengan sisi S dan keliling K, maka K = 4S

D.  Luas Persegi

Persegi pada gambar diatas mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD. Jika panjang persegi S maka AB = BC = CD = AD = S. Dapat dirumuskan luas persegi tersebut sebagai berikut :

v Jika persegi ABCD dengan sisi S dan luas L, maka L = S²

Contoh =

Keliling suatu persegi adalah 200 cm, tentukan luas persegi tersebut ?

Jawab =

Luas persegi = L = S²

Karena keliling persegi = 4S =200 cm

    Maka S = 50 cm

    Sehinga L = S² = 50² =2500 cm²

matematika bisa